Question

一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经0.13 s，质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点.则质点振动周期的可能值为多大？

Answer 1

0.72 s或0.24 s

解析:

（1）如图甲所示，设质点由O向右运动到M点，则从O到M的时间t₁=0.13 s，再由M经右边最远处A点返回到M点的时间为0.1 s，那么由M到A的时间t₂=(0.1÷2) s=0.05 s.

则由O到A的时间t=t₁+t₂=0.18 s=,所以T=0.72 s.

（2）若如图乙所示，质点由O向左运动到B又返回到O后向右运动到M的时间t₁′=0.13 s，再由M向右到A又返回M的时间为t′=0.1 s,则由M到A的时间t₂′=(0.1÷2) s=0.05 s,设由O向右运动到M的时间为t.

则从乙图上可看出有4(t+t₂′)=t₁′+t′+t=T

即4(t+0.05)=0.13+0.1+t

解得t=0.01 s,得T=4（t+0.05）=0.24 s.