Question

如图所示，从光滑的

1

4

圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R₁，半球的半径为R₂，则R₁和R₂应满足的关系是（　　）

A．R1≤R2

B．R1≤ R2 2

C．R1≥R2

D．R1≥ R2 2

Answer 1

滑块沿光滑的

1

4

圆弧槽下滑过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mgR₁=

1

2

m

v

2

   ①
要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则
mg≤m

v2

R2

    ②
由①②解得
R1≥

R2

2

故选D．