Question

18．在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下器材：
A．打点计时器       B．低压交流电源（附导线）
C．天平（附砝码）   D．铁架台（附夹子）
E．重锤（附夹子）   F．纸带
G．秒表            H．复写纸

①其中不必要的器材是CG；还缺少的器材毫米刻度尺；
②某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律．已知当地的重力加速度g=9.80m/s²．实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点（静止点），A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.85cm．打点计时器电源为50Hz的交流电．若重锤质量为m，根据以上数据可以求得：当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能比开始下落时减少了1.88mJ；此时重锤的动能比开始下落时增加了1.96mJ，根据计算结果可以知道该实验小组在做实验时出现的问题可能是做实验时先释放了纸带然后再合上打点计时器的电键（找出一种原因即可）；
③如果重锤下落高度为h时对应的速度为v，以$\frac{v^2}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出$\frac{v^2}{2}$-h图线，则图线斜率的数值在理论上等于g（或重力加速度）．

Answer 1

分析 ①通过实验的原理出发，确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材，以及不必要的器材．
②根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的增加量．动能的增加量大于重力势能的减小量原因可能是实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的电键或者释放纸带时手抖动了．
③利用v²-h图线处理数据，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么$\frac{1}{2}$v²-h图线的斜率就等于g．

解答 解：①该实验中，通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，同时实验中缺少毫米刻度尺．
②当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了△E_p=mgh₂=m×9.80×0.1915J=1.88m．
计数点之间的时间间隔为：T=0.04s；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度为：
v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$=$\frac{0.2785-0.1201}{2×0.04}$=1.98m/s
因此重锤动能的增加量为：
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×m×（1.98）2=1.96mJ
动能的增加量大于重力势能的减小量原因可能是做实验时先释放了纸带然后再合上打点计时器的电键（或“接通打点计时器是重锤已经具有初速度”、“重锤下落初速度不为零”、“释放纸带时手抖动了”等等）．
③根据机械能守恒定律有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，$\frac{1}{2}$v²=gh，因此在$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象中，图象的斜率为重力加速度．
故答案为：①CG，毫米刻度尺；
②1.88m，1.96m，做实验时先释放了纸带然后再合上打点计时器的电键，（或“接通打点计时器是重锤已经具有初速度”、“重锤下落初速度不为零”、“释放纸带时手抖动了”等等）；
③g（或重力加速度）．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果，同时注意利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．