Question

18．理想变压器原线圈a匝数为n₁=400匝，副线圈b匝数n₂=200匝，线圈a接在$u=44\sqrt{2}sin314t$V的交流电源上，“12V，6W”的灯泡恰好正常发光．电阻R₂=16Ω，电压表V为理想电表．下列推断不正确的是（　　）

• A． 电压表V的示数为22V
• B． R₁消耗的功率是1W
• C． 交变电流的频率为50Hz
• D． 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{{\sqrt{2}}}{10}Wb/s$

Answer 1

分析 由副线圈中灯泡的额定值求解其电流；由欧姆定律求解电压；再根据理想变压器中原副线圈的电流、电压与匝数比之间关系可以直接求解，注意电压表、电流表示数均为有效值；由法拉第电磁感应定律可求得最大磁通量的变化率．由功率公式可求得功率

解答 解：A、灯泡正常发光，故副线圈中电流为I=$\frac{p}{u}$=$\frac{6}{12}$=0.5A；故电压表示数为：U₂=12+IR₂=12+0.5×16=20V；故A错误
B、由电压之比等于匝数之比可知，输入端电压为40V，R₁两端的电压为U₁=44-40=4V；根据电流之比等于电匝数的反比可得：I₁=0.25A；则功率P=UI=4×0.25=1W；故B正确
C、由公式可知，角速度ω=100π，则f=$\frac{ω}{2π}$=50Hz，故C正确
D、故穿过钱芯的磁通量的最大变化率为根据Em=N$\frac{△∅}{△t}$知$\frac{{E}_{m}}{N}$=$\frac{44\sqrt{2}}{400}$=$\frac{11\sqrt{2}}{100}$Wb/s，B正确$\frac{20\sqrt{2}}{100}$=Wb/s；故D错误；
本题选错误的，故选：AD．

点评 本题要注意电源电压是加在R₁和变压器上的，不是直接接在变压器上的；故只能由输出端利用欧姆定律进行分析，再对变压器根据电压、电流与匝数的关系进行分析