Question

平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角（g取10m/s²），求：（1）物体初速度大小；
（2）物体着落地时速度的大小；
（3）开始抛出时离地面的高度．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．
（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．
（3）根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据

v

2 y

=2gh求出抛出点距地面的高度．

解答：解：（1）1s后竖直方向上的分速度v_y1=gt=10m/s
tan45°=

vy

vx

，
则v₀=v_x=v_y1=10m/s．
故物体抛出时的初速度为10m/s．
    （2）落地时速度方向与水平成60°角．
所以cos60°=

v0

v

，
则v=

v0

cos60°

=2v=2×10m/s=20m/s
故落地时的速度为20m/s．
（3）落地时竖直方向的分速度vy2=vsin60°=20×

3

2

m/s=10

3

m/s
根据

v

2 y2

=2gh得，h=

v 2 y2

2g

=

(10 3 )2

2×10

=15m
故抛出点距离地面的高度为15m．
答：（1）物体初速度大小是10m/s；
（2）物体着落地时速度的大小20m/s；
（3）开始抛出时离地面的高度15m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．