Question

质量为1kg的小球A以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球B正碰．关于碰后A、B 的速度v_A与v_B，下面哪些是可能的（　　）

A．v_A=1m/s，v_B=3m/s

B．v_A=-4m/s，v_B=4m/s

C．v_A=v_B=4/3m/s

D．v_A=-1m/s，v_B=2.5m/s

Answer 1

分析：根据碰撞过程动量守恒和动能不增加进行分析判断．采用排除法进行选择．

解答：解：碰撞前总动量为P=m_Av_A=1×4kg?m/s=4kg?m/s．碰撞前总动能为E_k=

1

2

mA

v

2 A

=8J．
A、碰撞后总动量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×1+2×3=7kg?m/s，不符合动量守恒定律．故A错误．
B、碰撞后总动量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-4）+2×4=4kg?m/s．碰撞后总动能为E_k′=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=24J，违反了能量守恒定律．故B错误．
C、碰撞后总动量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-1）+2×2.5=4kg?m/s．碰撞后总动能为E_k′=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=

17

9

J＜E_k，符合能量守恒定律．故C正确．
D、碰撞后总动量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×

4

3

+2×

4

3

=4kg?m/s．碰撞后总动能为E_k′=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=6.75J＜E_k，符合能量守恒定律．故D正确．
故选CD

点评：对于碰撞过程，往往根据三个规律动量守恒、总动能不增加和符合物体的实际情况判断．