Question

【题目】排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹的高度为h2=1.25m．已知排球的质量为m=0.4kg，g取10m/s2 ， 不计空气阻力．求：

①排球与地面的作用时间．

②排球对地面的平均作用力的大小．

Answer 1

【答案】①0.2s ②26N

【解析】

①设排球第一次落至地面经历的时间为t1，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为t2，
则有h1=gt12，h2=gt22
解得t1=0.6s，t2=0.5s
所以排球与地面的作用时间为t3=t-t1-t2=0.2s
②设排球第一次落地时的速度大小为v1，第一次反弹离开地面时的速度大小为v2，
有v1=gt1=6m/s，v2=gt2=5m/s
设地面对排球的平均作用力为F，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则在它与地面碰撞的过程中，由动量定理有
（F-mg）t3=mv2-m（-v1）
代入数据解得F=26N
根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力F′=26N