Question

如右图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为、压强为的理想气体．和分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为，为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求

(ⅰ)气缸内气体与大气达到平衡时的体积：

(ii)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q .

 

Answer 1

【答案】

 (ⅰ)  ；(ⅱ)

【解析】 (ⅰ)在气体由压缩下降到的过程中，气体体积不变，温度由变为，由查理定律得                 ①

在气体温度由变为的过程中，体积由减小到，气体压强不变，由着盖·吕萨克定律得                             ②

由①②式得                      ③

(ⅱ)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为

          ④

在这一过程中，气体内能的减少为

         ⑤

由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为

            ⑥

由②③④⑤⑥式得

         ⑦