Question

如图3-2-14所示，匀强磁场B=0.1 T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2 m，bc=0.5 m，以角速度ω=100π rad/s绕OO′轴匀速转动.当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

图3-2-14

(1)线圈中感应电动势的大小；

(2)由t=0至t=过程的平均电动势值.

Answer 1

e=314sin100πt  =200 V

解析:

（1）线圈经过时间t转过的角度θ=ωt，由于是从中性面开始计时，故电动势的瞬时值方程是：e=E_msinωt，其中E_m=NBSω，S=ab·bc，将数据代入可得E_m=100×0.1×0.2×0.5×100π=314 V，得到电动势为e=314sin100πt V.

（2）用法拉第电磁感应定律可以计算从0时刻经四分之一周期时间内的平均值电动势

ΔΦ=BS，Δt=，

NBSω=200 V.