题目内容
卫星绕行星表面做匀速圆周运动，要估算行星的密度，只需测出的物理量是（ ）
分析：根据万有引力提供向心力求出行星的质量，结合密度的公式求出行星的密度．
解答：解：A、卫星的轨道半径等于行星的半径，仅知道半径无法求出行星的质量．故A、C错误．
B、已知卫星的运行速度，根据G
=m
，解得M=
，行星的密度ρ=
=
，因为半径未知，无法得出密度．故B错误．
D、设行星的半径为R，根据G
=mR
得，行星的质量M=
．
则行星的密度ρ=
=
=
．可知只要知道卫星的周期，即可求出行星的密度．故D正确．
故选：D．
B、已知卫星的运行速度，根据G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
| v2R |
| G |
| M | ||
|
| 3v2 |
| 4GπR2 |
D、设行星的半径为R，根据G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
| 4π2R3 |
| GT2 |
则行星的密度ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3π |
| GT2 |
故选：D．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．知道卫星贴近星球表面运行，轨道半径等于星球的半径．
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