Question

16．2014年8月19日，我国成功发射“高分二号”卫星，标志着中国遥感卫星进入亚米级“高分时代”．已知同一遥感卫星离地面越近，获取图象的分辨率越高．则当获取图象的分辨率越高时，卫星的（　　）

• A． 向心加速度越小
• B． 角速度越小
• C． 线速度越大
• D． 周期越大

Answer 1

分析 分辨率越高，可知r越小，根据万有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、线速度、周期与轨道半径的关系．

解答 解：分辨率越高，可知r越小，根据万有引力提供向心力为：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=ma$，
得：$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知r越小，向心加速度越大，线速度越大，角速度越大，周期越小．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 解决本题的关键是熟练掌握根据万有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=ma$．