Question

5．1926年美国波士顿的内科医生卢姆加特等首次应用放射性氡研究人体动、静脉血管床之间的循环时间，被誉为“临床核医学之父”．氡的放射性同位素有27种，其中最常用的是${\;}_{86}^{222}$Rn，${\;}_{86}^{222}$Rn经过x次α衰变和y次β衰变后变成稳定的${\;}_{82}^{206}$Pb．
①求x、y的值；
②一个静止的氡核（${\;}_{86}^{222}$Rn）放出一个α粒子后变成钋核（${\;}_{84}^{218}$Po），已知钋核的速率v=4×10⁵m/s，试写出该衰变方程，并求出α粒子的速率．

Answer 1

分析 ①核反应过程质量数与核电荷数守恒，根据质量数与核电荷数守恒求出m、n的值．
②核反应过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出粒子速度．

解答 解：①核反应过程质量数与核电荷数守恒，由题意可得：
4x=222-206，
得：x=4
86=82+2x-y          
得：y=4 
②衰变方程为：${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He，
核反应过程系统动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_αv_α-m_Pov=0，
代入数据解得：v_α=2.18×10⁷m/s；
答：①x=4，y=4
②衰变方程为：${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He，
α粒子的速率是2.18×10⁷m/s．

点评 核反应过程质量数与核电荷数守恒，系统动量守恒，应用质量数与核电荷数守恒、动量守恒定律即可正确解题．