Question

如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（　　）

• A、

  3

  2

  mg和

  1

  2

  mg
• B、

  1

  2

  mg和

  3

  2

  mg
• C、

  1

  2

  mg和

  1

  2

  μmg
• D、

  3

  2

  mg和

  3

  2

  μmg

Answer 1

分析：对等边棱柱受力分析，可知物体受重力、支持力及摩擦力；根据共点力的平衡条件列出方程可求得支持力及摩擦力．

解答：解：对物体受力分析：重力、支持力及摩擦力，作出受力图如图所示．
将重力沿斜面方向及垂直斜面的方向进行分解，则根据共点力的平衡条件可得：
摩擦力  F_f=mgsin30°=

1

2

mg；
支持力  F_N=mgcos30°=

3

2

mg；
故选：A

点评：对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．要注意物体受到的是静摩擦力，不能直接根据摩擦力公式求解其大小．