题目内容

【题目】如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴圆形线圈，通电时，在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。当电子枪垂直于磁场方向发射电子时，调节加速电压或励磁线圈中的电流，可看到电子束的径迹呈圆形。

设电子的电荷量为e，质量为m，电子枪的加速电压为U，电子在磁场中运动的轨道半径为r。忽略电子所受重力及电子间的相互作用。

（1）求电子从电子枪射出时的速度大小v；

（2）求两线圈之间的磁感应强度大小B；

（3）研究电子在磁场中运动时，忽略了电子所受的重力，请利用下列数据分析说明可以忽略重力的原因。已知：v=8.0×106m/s，B=8.0×104T，m=9.1×1031kg，e=1.6×1019C。取重力加速度g=10m/s2。

【答案】（1）（2）（3）因为电子所受的洛伦兹力远大于重力，所以可以忽略电子所受的重力。

【解析】

（1）根据动能定理

所以

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律

所以

（3）洛伦兹力与重力的比值

因为电子所受的洛伦兹力远大于重力，所以可以忽略电子所受的重力。

练习册系列答案
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