如图所示.第一象限的某个矩形区域内.有方向垂直于纸面向外的匀强磁场B1.磁场的下边界与x轴重合.一质量m=1×10-14 kg.电荷量q=l×10-10 C的带正电微粒.以某一速度v沿与y轴负方向成60°角从N点射入.经P点进入第四象限内沿直线运动.一段时间后.小球经过y轴上的M点并沿与y轴负方向成60°角的方向飞出.第四象限内有互相正交的匀� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向外的匀强磁场B₁，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10^-14 kg、电荷量q=l×10^-10 C的带正电微粒，以某一速度v沿与y轴负方向成60°角从N点射入，经P点进入第四象限内沿直线运动，一段时间后，小球经过y轴上的M点并沿与y轴负方向成60°角的方向飞出，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B₂，E的大小为0.5×10³ V/m，B₂的大小为0.5 T；M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力。
（1）求匀强磁场B₁的大小和微粒的运动速度v；
（2）B₁磁场区域的最小面积为多少？

解：（1）带正电微粒以某一速度v沿与y轴负方向60°角从N 点射入，由于重力忽略不计，微粒在第一象限内仅受洛伦兹力做匀速圆周运动；微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动，因此，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，由力的平衡有Eq=B₂qv
所以v=

根据题意画出微粒的运动轨迹如图所示：

因为M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），由几何关系可知微粒在第一象限内做圆周运动的半径为

微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即

解得

（2）由图可知，磁场B₁的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内
由几何关系易得PD=2Rsin60°=0.2 m，

所以，所求磁场的最小面积为

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南大教辅初中英语任务型阅读与首字母填空系列答案

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（2012?怀化二模）如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场B₁，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度B₂=0.5T．一质量m=l.0×10^-14kg，电荷量q=1.0×10^-10C的带正电的粒子以速度v=1.0×10³m/s从x轴上的N点沿与x轴负方向成60°角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成60°角的方向飞出，M点坐标为（-0.1，0），N点坐标（0.3，0），不计粒子重力．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小与方向；
（2）匀强磁场的磁感应强度B₁的大小；
（3）匀强磁场B₁矩形区城的最小面积．

如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度=0.5T。一质量m=l×kg，电荷量的带正电的粒子以速度从x轴上的N点沿与x轴负方向成角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成角的方向飞出，M点坐标为(-0.1，0),N点坐标(0.3，0)，不计粒子重力。求:
【小题1】匀强电场的电场强度E的大小与方向;
【小题2】匀强磁场的磁感应强度的大小;
【小题3】匀强磁场矩形区城的最小面积。

如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度=0.5T。一质量m=l×kg，电荷量的带正电的粒子以速度从x轴上的N点沿与x轴负方向成角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成角的方向飞出，M点坐标为(-0.1，0),N点坐标(0.3，0)，不计粒子重力。求:

(1)匀强电场的电场强度E的大小与方向;
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小;
(3)匀强磁场矩形区城的最小面积。