题目内容

如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度=0.5T。一质量m=l×kg，电荷量的带正电的粒子以速度从x轴上的N点沿与x轴负方向成角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成角的方向飞出，M点坐标为(-0.1，0),N点坐标(0.3，0)，不计粒子重力。求:

(1)匀强电场的电场强度E的大小与方向;

(2)匀强磁场的磁感应强度的大小;

(3)匀强磁场矩形区城的最小面积。

 

【答案】

（1）500V/m ,方向与y轴正向夹角为 (2)T  (3)

【解析】

试题分析：（1）在第二象限，由题意知，粒子做匀速直线运动。

             （2分）

            

方向与y轴正向夹角为  

（2） 

由题意，运动轨迹如图，由几何关系知   得到

    

由   

得T    

（3)由图可知，磁场最小区域应该分布在图示的矩形PACD内，由几何关系知：

=0.2m    

m   

最小面积为：    （2分）

考点：受力分析，运动轨迹的分析，半径公式

点评：学生应画出粒子在运动过程中的轨迹，并对粒子进行受力分析，粒子做匀速圆周运动时要会确定圆心，并能找出半径与已知量之间的关系。

 

练习册系列答案
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（2012?怀化二模）如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场B1，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度B2=0.5T．一质量m=l.0×10-14kg，电荷量q=1.0×10-10C的带正电的粒子以速度v=1.0×103m/s从x轴上的N点沿与x轴负方向成60°角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成60°角的方向飞出，M点坐标为（-0.1，0），N点坐标（0.3，0），不计粒子重力．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小与方向；
（2）匀强磁场的磁感应强度B1的大小；
（3）匀强磁场B1矩形区城的最小面积．

如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度=0.5T。一质量m=l×kg，电荷量的带正电的粒子以速度从x轴上的N点沿与x轴负方向成角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成角的方向飞出，M点坐标为(-0.1，0),N点坐标(0.3，0)，不计粒子重力。求:
【小题1】匀强电场的电场强度E的大小与方向;
【小题2】匀强磁场的磁感应强度的大小;
【小题3】匀强磁场矩形区城的最小面积。

如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度=0.5T。一质量m=l×kg，电荷量的带正电的粒子以速度从x轴上的N点沿与x轴负方向成角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成角的方向飞出，M点坐标为(-0.1，0),N点坐标(0.3，0)，不计粒子重力。求:

(1)匀强电场的电场强度E的大小与方向;
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小;
(3)匀强磁场矩形区城的最小面积。

如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度=0.5T。一质量m=l×kg，电荷量的带正电的粒子以速度从x轴上的N点沿与x轴负方向成角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成角的方向飞出，M点坐标为(-0.1，0),N点坐标(0.3，0)，不计粒子重力。求:

(1)匀强电场的电场强度E的大小与方向;

(2)匀强磁场的磁感应强度的大小;

(3)匀强磁场矩形区城的最小面积。

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