如图15-6-3所示为回旋加旋速器的示意图.已知D形盒的半径为R.中心上半面出口处O放有质量为m.带电荷量为q的正离子源.若磁感应强度大小为B.求: 图15-6-3(1)加在D形盒间的高频电源的频率,(2)离子加速后的最大能量. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图15-6-3所示为回旋加旋速器的示意图，已知D形盒的半径为R，中心上半面出口处O放有质量为m、带电荷量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：

图15-6-3

(1)加在D形盒间的高频电源的频率；

(2)离子加速后的最大能量.

解析：(1)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期：T=.

由于两D形盒之间窄缝距离很小，可以忽略粒子穿过电场所用时间，因此要使带电粒子不断被加速，高频电源的周期应等于粒子做圆周运动的周期，故高频电源的频率应取：f=.

(2)离子加速后，从D形盒引出时的能量达到最大，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于D形盒的半径R，故R=.粒子的最大动能为E_k=.

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图15-6-7

(1)设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_n;

(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁感应强度必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B_n;

(3)求粒子绕行n圈所需的总时间t_n(设极板间距远小于R);

(4)在粒子绕行过程中，A板电势是否始终保持为+U，为什么？

原子在不停地做热运动，为了能高精度地研究孤立原子的性质，必须使它们几乎静止下来并能在一个很小的空间区域停留一段时间，例如纳米技术中需要移动或修补分子.科学家已发明了一种称为“激光制冷”的技术，原理如下：

在一个真空室内，一束非常准直的Na-23原子束（通过样品在1 000 K高温下蒸发而获得，原子做热运动的速率近似为v₀=1 000 m/s),受一束激光的正面照射，如图15-2-3 所示.设原子处在基态，运动方向与激光光子的运动方向相反，选好激光频率使光子能量E等于钠原子第一激发态与基态间能量差，原子就能吸收它而发生跃迁，跃迁后原子的速度为v₁，随后该原子发射光子并回到基态.设所发射光子的运动方向与速度v₀的方向总是相同的，此时原子的速度为v₂,接着重复上述过程，直到原子的速度减小到零.

图15-2-3

（1）吸收与发射光子的总次数为多少？

（2）原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿命，大小约为10^-8 s.忽略每次吸收与发射光子的时间，按上述方式，原子初速度v₀减小到零，共需多长时间？该时间内原子共走过的路程为多少？（E=3.36×10^-19 J，钠原子的质量m=3.84×10^-26 kg,N_A=6.0×10²³ mol^-1,c=3.0×10⁸ m/s）

.如图15-6-7所示是一种获得高能粒子的装置，环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场.质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零.每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间电场中得到加速，每当粒子经过B板时，A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.