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24. 磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。

     如图2所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6 V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m。

        

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

(2)船以υS=5.0 m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到υd=8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U感；

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以υS=5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

（1）796.8N    对海水推力的方向沿y轴正方向（向右）

(2)  9.6V           (3)2880W

 

解析:（1）根据安培力公式，推力F1=I1Bb，其中I1=，R=ρ

    则F1=Bb=B=796.8 N

    对海水推力的方向沿y轴正方向（向右）

（2）U感=Bvdb=9.6 V

（3）根据欧姆定律，I2==600 A

    安培推力F2=I2Bb=720 N

    对船的推力F=80%F2=576 N

    推力的功率P=FvS=80%F2vS=2880 W


练习册系列答案
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（2013?长宁区一模）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，其工作原理如下图所示，推进器矩形通道由四块板所围，通道长a=1.0m，宽b=0.20m，高c=0.08m，其中两侧面是金属板，上下两板为绝缘板．两金属板间所加电压为U=200V，且位于x=0处的金属板电势较高，通道内部可视为匀强电场．试求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）若在通道内灌满海水（导体），海水的电阻率ρ=0.22Ω?m，两金属板间海水的电阻R为多大？（已知导体电阻R=ρ
lS
，式中ρ是导体的电阻率，l是导体的长度，S是导体的横截面积）
（3）若船静止时通道内灌满海水，并在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场，求这时推进器对海水推力的大小和方向．
磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成．
如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m．工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道．已知海水的电阻率ρ=0.20Ω?m．
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以vs=5.0m/s的速度匀速前进．若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8.0m/s．求此时两金属板间的感应电动势U感；
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力．当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．
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磁流体推进船的动力来源于电流与磁场问的相互作用．图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推倒进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成．
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如图乙所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m．工作时，在通道内沿x轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道已知海水的电阻率ρ=0.20Ω?m．
①船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
②船以vs=5.0m/s的速度匀速前进．若以船为参考系，海水以5.0m/a的速度涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8.0m/s．求此时两金属板间的感应电动势U感．

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图8-1-38是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成.

图8-1-38

图8-1-39

如图8-1-39所示，通道尺寸a＝2.0 m、b＝0.15 m、c＝0.10 m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U＝99.6 V；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ＝0.20 Ω·m.

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（2）船以v＝5.0 m/s的速度匀速前进.若以船为参考系，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到＝8.0 m/s，求此时两金属板间的感应电动势；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以v＝5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率.

 磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用， 图左是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成, 如图右所示，通道尺寸a = 2.0m、b =0.15m、c = 0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B = 8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加上匀强电场，使两极板间的电压U = 99.6V；海水沿y轴方向流过通道, 已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m.

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

(2)船以 = 5.0 m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到 = 8.0 m/s, 求此时金属板间的感应电动势U感 .

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U'=U -U感计算，海水受到电磁力的80% 可以转换

为船的动力, 当船以vs=5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。   

 

 

 

 

 

 

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