Question

在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域,区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,t₁时刻ab边刚越过GH进入磁场区域Ⅰ,此时导线框恰好以速度v₁做匀速直线运动;t₂时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置,此时导线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动.重力加速度为g,下列说法中正确的有(　　)

A.t₁时刻,导线框具有的加速度a=3gsin θ

B.导线框两次匀速直线运动的速度之比为v₁∶v₂=4∶1

C.在t₁～t₂的过程中,导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量

D.在t₁～t₂的过程中,有+的机械能转化为电能

Answer 1

BD解析:t₁时刻ab边刚越过GH进入磁场区域Ⅰ,此时导线框恰好以速度v₁做匀速直线运动,其加速度为零,选项A错误;导线框的ab边越过GH后做匀速直线运动直到越过JP为止,则满足mgsin θ-=0,ab边越过JP后回路的感应电动势增大,感应电流增大,因此所受安培力增大,安培力阻碍导线框下滑,因此ab边越过JP后导线框开始做减速运动,使感应电动势和感应电流均减小,安培力也减小,当安培力减小到与重力沿斜面向下的分力mgsin θ相等时,导线框以速度v₂做匀速直线运动,因此有mgsin θ-=0,则v₁∶v₂=4∶1,选项B正确;利用动能定理可知,t₁～t₂的过程中,有Lsin θ-W=m-m,由于v₁>v₂,则<W,即W=+,由此知选项C错误,D正确.