Question

轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t时间细线开始松驰，g=10m/s²．求：
（1）在前t时间内线圈中产生的电动势；
（2）在前t时间内线圈的电功率；
（3）求t的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据?=求出感应电动势，注意S为有效面积．
（2）根据感应电动势求出感应电流，再根据P=I²r求出线圈的电功率．
（3）当线圈所受的安培力等于线圈的重力时，绳子的张力为零，细线开始松弛．根据，求出拉力为零时的磁感应强度，再根据图象求出时间．
解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律得：
故在前t时间内线圈中产生的电动势为0.4V．
（2）
   P=I²r=0.16（W）
故在前t时间内线圈的电功率为0.16W．
（3）分析线圈受力可知，当细线松弛时有：


由图象知：解得：t=2s
故t的值为2s．
点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律．以及知道细线开始松驰时，线圈所受的安培力和重力平衡．