Question

机械手表中的分针与秒针运动可视为匀速圆周运动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（    ）
A.1min            B.59/60min  
C.60/59min       D.61/60min

Answer 1

C
【试题分析】
分针与秒针重合后，由于秒针比分针转动的快，当秒针比分针多转2弧度时，就会实现分针与秒针第二次重合.因而两表针的运动实际是一个转动追及相遇问题.
设分针与秒针从第一次重合起至第二次重合，中间经历的时间为t.秒针角速度为ω₁，分针角速度为ω₂，由于秒针的周期为1min，而分针的周期为60min.则ω₁=2πrad/min，ω₂=rad/min.
由两表针转过的角度关系可得
ω₁t-ω₂t=2
代入数据得t=60/59min .