Question

如图4-6-4所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑环到达d所用的时间，则（    ）

图4-6-4

A.t₁＜t₂＜t₃                                              B.t₁＞t₂＞t₃

C.t₃＞t₁＞t₂                                              D.t₁=t₂=t₃

Answer 1

解析：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，设轨迹与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mgcosθ=ma①

设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移

s=2Rcosθ②

由运动学公式得s=at²                            ③

由①②③联立解得t=2

小圆环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t₁=t₂=t₃。

答案：D