Question

7．如图所示，总质量为70kg的滑雪运动员和雪橇，在倾角为30°的斜坡上，从静止开始匀加速下滑50m，用时10s，取g=10m/s²．求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）运动员和雪橇在斜坡上受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）根据位移公式求下滑的加速度
（2）根据牛顿第二定律求在斜坡上受到的阻力

解答 解：（1）由位移公式有：$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
得：$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×50}{1{0}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
（2）由牛顿第二定律有：mgsinθ-f=ma
得：f=mgsinθ-ma
所以有：f=70×10×0.5N-70×1N=280N
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为$1m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）运动员和雪橇在斜坡上受到的阻力大小为280N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．