Question

质量为150kg的摩托车，由静止在水平面上以1m/s²的加速度行使，若车受阻力是车重的0.3倍，
（1）则匀加速行驶了12.5m时摩托车的功率为多少？
（2）若摩托车的额定功率为18kw，它能保持匀加速行使的时间是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出牵引力，根据运动学基本公式求出匀加速行驶了12.5m时的速度，根据P=Fv求解瞬时公式；
（2）根据v=

P

F

求出匀加速运动的最大速度，再根据v=v₀+at求出时间．

解答：解：（1）匀加速过程，由牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.3mg+mg=600N
由运动学公式v2-v02=2ax
解得：v=

2×1×12.5

=5m/s
故行驶12.5m时摩托车的功率P=Fv=600×5=3000J
（2）当匀加速刚结束时，P_实=P_额=18kw，此时速度为v_t，
由P_实=Fv_t，解得v_t=

18000

600

=30m/s
由运动学公式v_t=v₀+at可得
该车能保持匀加速的时间t=

vt

a

=

30

1

=30s
答：（1）匀加速行驶了12.5m时摩托车的功率为3000W；
（2）若摩托车的额定功率为18kw，它能保持匀加速行使的时间是30s．

点评：解决本题的关键掌握瞬时功率的求法，P=Fv．求出当时的牵引力和瞬时速度，即可得出当时的瞬时功率．