Question

如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个质量为m=0.05kg带电量为．2.5×10^-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s²．
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）试画出小球从O点抛出到落回x轴的过程中的运动轨迹．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据小球沿x轴方向的位移方向确定小球的电性．
（2）由图读出小球的竖直位移大小和水平位移大小．将小球的运动分解为竖直方向和水平方向：竖直方向小球做竖直上抛运动，水平方向小球做匀加速直线运动．由竖直位移求出时间．根据水平位移和时间，求出加速度，由牛顿第二定律求解电场强度．
（3）分析小球的受力情况，分析小球做曲线运动还是直线运动，由合力方向确定轨迹的弯曲方向．
解答：解：
（1）由图看出，小球沿x轴方向的位移向右，匀强电场方向沿x轴负方向，所以小球带负电．
（2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，
由=2gy ①得
v==8m/s
又x，a=，得到，x= ②
y=   ③
得E=1×10³N/C 
（3）小球受到重力和电场力作用，其合力是恒力，方向与初速度方向不在同一直线上，小球一定做曲线运动．由于合力方向斜向右下方，所以小球的轨迹向下弯曲，如图曲线所示．
答：
（1）小球带负电荷；
（2）匀强电场的电场强度大小是1×10³N/C；
（3）小球从O点抛出到落回x轴的过程中的运动轨迹如图所示．
点评：本题带电物体在重力场与电场的复合场中运动问题，由于两个力都是恒力，采用运动的分解进行处理是常用的方法．