Question

（2011?永春县模拟）滑雪者从高坡雪道上的A点由静止自由滑下，雪道的BC段为水平，CE段为倾角为37°的斜坡，滑雪者滑下从C点水平飞出后落在斜坡上．已知斜坡上C、D间距为L₁=12m，D、E间距为L₂=36m，从A到C克服摩擦力做功等于重力做功的K倍，K=0.20，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，为了能落在坡上DE之间，滑雪者开始滑下的A点距BC水平面的高度h应满足什么条件？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：运用动能定理研究A至C，求出C点速度．
对平抛运动进行分解，运用各自运动规律．
按照题目的要求求出对应的物理量范围．

解答：解：由A至C依动能定理
mgh-kmgh=

1

2

mvc2
从C平抛，设落点与C相距l
竖直方向y=lsin370=

1

2

gt2
水平方向x=lcos37°=v₀t
由以上得：h=

lcos2370

4(1-k)sin370

应满足：l₁≤l≤l₁+l₂
得：4.0m≤h≤16m
答：滑雪者开始滑下的A点距BC水平面的高度h应满足4.0m≤h≤16m．

点评：选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
处理平抛运动的思路就是分解．