题目内容

如图所示,航空母舰上的起飞跑道由长度为l1=1.6×102 m 的水平跑道和长度为l2 = 20 m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h = 4.0 m。一架质量为m = 2.0×104 kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F = 1.2×105 N,方向与速度方向相同,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,取g = 10 m/s2

(1)求飞机在水平跑道运动的时间

(2)到达倾斜跑道末端时的速度大小;

      

            

(1)飞机在水平跑道上运动时,水平方向受到推力与阻力作用,设加速度大小为a1、末速度大小为v1,运动时间为t1,有

                            ①      (1分)

                         ②       (1分)

     

③            (1分)

注意到,代入已知数据可得a1 = 5.0 m/s2v1 = 40 m/s,t1 = 8.0 s  (2分)

       (2) 飞机在倾斜跑道上运动时,沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用,设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2,沿斜面方向有

                       ⑤    (1分)

                         ⑥  (1分)

                         ⑦    (1分)

    注意到v1 = 40 m/s ,代入已知数据可得    a2 = 3.0 m/s2

               ⑧      (2分)

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