Question

在空间存在着强度不变，方向随时问作周期变化的均匀磁场，如图所示．规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，为了使静止于磁场中的带电的粒子能沿abcdef作“∞”字形运动，若只受磁场力的作用，其他力不计，则可能的办法是（　　）

• A．当t=

  3

  8

  T时，给粒子一个水平向右的初速度，若粒子的初始位置在a点
• B．当t=

  1

  4

  T时，给粒子一个水平向右的初速度，若粒子的初始位置在f点
• C．当t=1

  3

  8

  T时，给粒子一个水平向右的初速度，若粒子的初始位置在e点
• D．当t=

  1

  2

  T时，给粒子一个水平向右的初速度，若粒子的初始位置在b点

Answer 1

分析：带电粒子在磁场中运动时受到洛伦兹力而偏转，根据左手定则判断洛伦兹力方向，结合时间与周期的关系分析粒子的运动轨迹．

解答：解：A、若粒子初始位置在a处，t=

3

8

T时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度，此时磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则判断可知，洛伦兹力向上，沿逆时针方向从a运动到b，

T

8

时间后磁场方向变为垂直纸面向外，洛伦兹力方向向右，经

T

2

沿bcd圆周运动一周回到b，此时磁场方向向里，粒子沿bcf圆弧运动

3T

8

时间，恰好回到a点，接着周而复始，故粒子能做横“∞”字曲线运动且逆时针方向通过efab．故A正确．
B、若粒子初始位置在f处，t=

1

2

T时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度，此时磁场方向垂直纸面向外，粒子受到的洛伦兹力向左，粒子顺时针圆周运动一周，所用时间

1

2

T，磁场方向变为垂直纸面向里，再沿顺时针方向运动一周，故粒子能做横“∞”字曲线运动，但沿顺时针方向通过efab，不符合题意，故B错误．
C、同理分析可知，若粒子初始位置在e处t=

11T

8

时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度，粒子能做横“∞”字曲线运动，但沿顺时针方向通过efab，不符合题意，故C错误．
D、若粒子初始位置在d处，t=T时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度，同理分析可知，粒子先沿逆时针方向运动一周，再沿顺时针方向一周，但不可能通过efab，故D错误．
故选ABD

点评：本题关键运用左手定则分析带电粒子所的洛伦兹力方向，从而判断其运动情况．