题目内容

如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=0.8m，皮带以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动．传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ，两个质量均为m=0.2kg的滑块A、B置于水平导轨MN上，开始时滑块A、B之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态．现使细绳断开，弹簧伸展，滑块B脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点．已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=，取g=10m/s2．求：
（1）滑块B到达Q点时速度的大小；
（2）滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力；
（3）压缩的轻弹簧的弹性势能Ep．

【答案】分析：（1）据题意，滑块B从Q处飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律，由高度2R和水平位移L求解滑块B到达Q点时速度的大小；
（2）滑块B从P运动到Q过程中，只有重力做功，机械能守恒，即可求出它经过B点的速度，在P点由重力和支持力的合力提供其向心力，根据牛顿运动定律求解滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力；
（3）根据滑块B到达P点的速度与传送带速度的关系，分析滑块B在传送带上的运动情况，由牛顿牛顿第二定律和运动学公式求出滑块B在弹簧伸展后的速度．细绳断开，弹簧伸展的过程，B、A、弹簧系统动量守恒和机械能守恒，即可求解压缩的轻弹簧的弹性势能Ep．
解答：解：（1）滑块B从Q飞出后做平抛运动，有：
  L=vQt…①
 2R=…②
由①②解得vQ=2m/s
（2）滑块B从P运动到Q过程中，满足机械能守恒，则有：
  +2mgR=…③
在Q点有：N-mg=m…④
由③④解得：N=5mg+m=12N
（3）由③得：vP==2m/s
则有vP＞v=3m/s，滑块B在皮带上做匀减速运动
加速度a=-=-μg
又-=2aL
细绳断开后弹簧伸展过程，A、B组成的系统动量守恒：mvN=mvA，
弹簧的弹性势能EP==5J
答：
（1）滑块B到达Q点时速度的大小是2m/s；
（2）滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力是12N；
（3）压缩的轻弹簧的弹性势能Ep是5J．
点评：本题综合了牛顿运动定律、平抛运动、机械能守恒定律、动量守恒定律等多方面的知识，分析过程，把握解题规律是关键．难度适中．
练习册系列答案
相关题目
（2011?河北模拟）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ．使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g．
如图所示，光滑的水平面上两个物体的质量分别为m和M（m≠M），第一次用水平推力F推木块M，两木块间的相互作用力为F1，第二次更换M、m的位置后仍用水平推力F推m，此时两木块间的相互作用力为F2，则F1与F2之比为（　　）
（2010?济南模拟）如图所示，光滑的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m．中间用细绳l、2连接，现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，则下列说法正确的是（　　）
如图所示，光滑的水平地面上有一较薄的木板，其左端放有一重物，重物可看成质点．右方有一竖直的墙？重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，使木板与重物以共同的速度v0向右运动，木板长度为L=
5
v
2
0
8μg
．设木板与墙、重物与墙、木板与重物之间的碰撞都是弹性碰撞，碰撞时间极短．由于木板较薄，不计重物竖直方向速度的变化．求：
（1）木板与墙能发生几次碰撞？
（2）木板最终的速度．
精英家教网如图所示．光滑的水平绝缘细杆上套有一圆形的光滑铜环处于静止状态．现在使条形磁铁沿铜环的轴线向左运动，在条形磁铁的N极向左运动至铜环所在竖直平面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A、铜环中感应电流为图中箭头方向，铜环向右运动B、铜环中感应电流与图中箭头方向相反，铜环向左运动C、铜环中感应电流与图中箭头方向相反，铜环向右运动D、铜环中感应电流为图中箭头方向，铜环向左运动

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网