题目内容

汽车质量为m，汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍，欲使汽车转弯时不打滑，如果弯道是一倾角为θ、半径为R的圆弧．
（1）最理想（即汽车不受摩擦力）的速度为多少？
（2）汽车在弯道处行驶的最大速度为多少？
（1）汽车不受摩擦力时，重力和支持力的合力提供水平方向的向心力，根据向心力公式得：
mgtanθ=m
v2
R

解得：v=
Rgtanθ

（2）受力分析如右图所示，
竖直方向：FNcosθ=mg+Ffsinθ；
水平方向：FNsinθ+Ffcosθ=m
v2
R

Ff=kFN
解得；v=
Rg
sinθ+kcosθ
cosθ-ksinθ

答：（1）最理想（即汽车不受摩擦力）的速度为
Rgtanθ
；
（2）汽车在弯道处行驶的最大速度为
Rg
sinθ+kcosθ
cosθ-ksinθ
．
练习册系列答案
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一个物体受两到两个力F1、F2的作用，其中F1="10" N，F2="2" N，以下说法正确的是（   ）
A．两个力的合力的最大值为12 N
B．两个力的合力的最小值为8 N
C．如果F1、F2之间的夹角为53°，则两个力的合力为8 N（cos53°=0.6)
D．如果该物体的质量为2 kg，则该物体的加速度可能为5 m/s2
如图所示的传送带，其水平部分ab=2.09m，倾斜部分bc=3.2m，与水平夹角为37°，皮带沿图示方向运动，速率恒为2m/s，把物体A轻放在点c处，它将被皮带送到a点，且物体A一直没脱离皮带．若物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，求物体A从c点被传送到a点所用的时间．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
当作用在物体上的合外力不等于零的情况下，以下说法正确的是（　　）
A．物体的速度一定越来越大
B．物体的速度可能越来越小
C．物体的速度可能不变
D．物体的速度一定改变
如图所示，有一水平传送带匀速向左运动，某时刻将一质量为m的小煤块（可视为质点）放到长为L的传送带的中点．它与传送带间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
（2）要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过
L
2
，传送带的速度v应满足的条件．
一小圆盘静止在一方形水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为μ2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
如图所示，一平板车以速度v0=5m/s在水平路面匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3
1
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m，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a1=3m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2．求：
（1）货箱刚放上平板车瞬间，货箱的加速度大小和方向；
（2）货箱放到车上开始计时，经过多少时间货箱与平板车速度相同；
（3）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离d是多少．
如图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时（　　）
A．绳的张力减小，b对a的正压力减小
B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加
C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加
D．绳的张力增加．地面对a的支持力减小
为了测量小木板和斜面的滑动摩擦系数，某同学设计了如下的实验，在小木板上固定一个弹簧秤，（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑的小球．将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F2，测的斜面的倾角为θ，由测量的数据可以算出小木板跟斜面间的滑动摩擦系数是多少？

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