题目内容
2．
如图所示，质量为M=1kg的薄壁细圆管竖直放置在固定的底座上，圆管内部光滑，圆半径比细管的内径大得多．已知圆的半径R=0.4m，一质量m=0.5kg的小球，在管内最低点A的速度大小为$2\sqrt{2}$m/s，g取10m/s2，则以下说法正确的是（ ）| A． | 小球恰能做完整的圆周运动 | |
| B． | 小球沿圆轨道上升的最大高度为0.4m | |
| C． | 圆管对底座的最大压力为15N | |
| D． | 圆管对底座的最大压力等于25N |
分析 小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出小球沿圆轨道上升的最大高度，判断能不能上升到最高点，在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式和平衡条件列式求解．
解答 解：A、小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv2=mgh
解得：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{（2\sqrt{2}）}^{2}}{20}$=0.4m＜0.8m，不能上升到最高点，故A错误，B正确；
CD、在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：N=5+0.5×$\frac{{（2\sqrt{2}）}^{2}}{0.4}$=15N，
根据牛顿第三定律得：球对圆管的压力为N′=N=15N
则圆管对地的最大压力为：FN=N+Mg=15+10=25N，故C错误，D正确．
故选：BD
点评 本题主要考查了机械能守恒定律和向心力公式公式的直接应用，知道在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大．
练习册系列答案
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| B． | 丙图中物体正向下运动，则此时地面对斜面体摩擦力为零 | |
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