Question

如图所示，在与水平方向成37°角的斜坡上的A点，以10m/s的速度水平抛出一个小球（g取10m/s²）．求：
（1）落在斜坡上的B点与A点的距离
（2）在空中飞行的时间．
（3）小球距斜面最远时的速度及飞行时间．

Answer 1

分析：（1）（2）设运动时间为t，根据平抛运动的分位移公式列式，再根据位移方向公式列式，最后联立求解得到运动时间和分位移，合成得到合位移；
（2）当速度方向与斜面平行时，球离开斜面最远，根据速度偏转角正切值公式列式求解飞行时间，根据几何关系求解合速度．

解答：解：（1）（2）设小球从A到B的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，有：
x=v₀t… ①
y=

1

2

gt²…②
其中：

y

x

=tan37°…③
由①②③得到：t=1.5s
S_AB=

x2+y2

=

(v0t)2+( 1 2 gt2)2

=

(10×1.5)2+( 1 2 ×10×1．52)2

=18.75m
（3）小球离开斜面最远时速度方向与斜面平行，将速度v分解，如图所示：

v=

v0

cos37°

=12.5m/s
故v_y=v₀tan37°=7.5m/s
又v_y=gt′
得：t′=

vy

g

=0.75s
答：（1）落在斜坡上的B点与A点的距离为18.75m；
（2）在空中飞行的时间为1.5s；
（3）小球距斜面最远时的速度及为12.5m/s，飞行时间为0.75s．

点评：本题关键是明确平抛运动的水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动，然后根据分运动公式列式求解．