Question

如图10所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M，A、B间动摩擦因数为μ.现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：

(1)A、B最后的速度大小和方向；

(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小．

Answer 1

　(1)v0，方向向右　(2)v

解析　(1)A不会滑离B，表示A、B最终具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度大小为v0，选取向右为正方向，根据动量守恒定律可得

Mv0－mv0＝(M＋m)v

解得v＝v0，方向向右

(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，设此时平板车速度为v′，由动量守恒定律得

Mv0－mv0＝Mv′

设这一过程平板车向右运动的位移大小为s，则对平板车由动能定理知

μmgs＝Mv－Mv′2

解得s＝v

即从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小为s＝v.