题目内容
9．
如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，在O点的正下方钉一个钉子A，将小球拉到与竖直成60°角处并由静止释放，小球摆下．若细绳能承受的最大张力为4mg，则（ ）| A． | 为保证绳不断，钉子A离O点的距离不能小于$\frac{2}{3}l$ | |
| B． | 为保证绳不断，钉子A离O点的距离不能小于$\frac{3}{4}l$ | |
| C． | 绳不断，钉子A离O点的距离不能大于$\frac{2}{3}l$ | |
| D． | 绳不断，钉子A离O点的距离不能大于$\frac{3}{4}l$ |
分析 小球摆动过程中，受到重力和拉力，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解小球到达最低点的速度；
小球在最低点根据向心力公式，即可求出小球到钉子的最小距离，即可得到绳子不断时，钉子到O点的距离；
解答 解：根据动能定理，有：
$mg（l-lcos60°）=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
解得：$v=\sqrt{gl}$
小球摆到最低点时，小球到钉子的距离为l′，根据向心力公式有
$F-mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{l′}$
当F=4mg时，l′最小
代入数据：$4mg-mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{l′}$
$4mg-mg=m\frac{gl}{l′}$
解得：$l′=\frac{1}{3}l$
为保证绳不断，钉子A离O点的距离不能小于$\frac{2}{3}l$，故A正确，BCD错误；
故选：A
点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力．小球摆到最低点虽与钉子相碰，但没有能量的损失．
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相关题目
19．
如图所示，一带电粒子从位置A以一定的初速度射入平行板P 和 Q 之间的真空区域，经偏转后打在 Q板上如图所示的位置．不计粒子重力，在其他条件不变的情况下要使该粒子能从 Q板右侧边缘射出，下列操作中可能实现的是（ ）
如图所示，一带电粒子从位置A以一定的初速度射入平行板P 和 Q 之间的真空区域，经偏转后打在 Q板上如图所示的位置．不计粒子重力，在其他条件不变的情况下要使该粒子能从 Q板右侧边缘射出，下列操作中可能实现的是（ ）| A． | 保持开关 S 闭合，适当上移 P 极板 | |
| B． | 保持开关 S 闭合，适当下移入射点位置A | |
| C． | 先断开开关 S，再适当上移 P 极板 | |
| D． | 先断开开关 S，适当下移入射点位置A |
20．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 只要物体向上运动，速度越大，超重部分越大 | |
| B． | 超重就是物体受的重力增加了，失重就是物体受的重力减少了 | |
| C． | 只要物体具有竖直向上加速度，物体就处于超重状态 | |
| D． | 只要物体具有竖直向上加速度，物体就处于失重状态 |
如图所示，质量为m的小球从A点水平抛出，抛出点距离地面高度为L，不计与空气的摩擦阻力，重力加速度为g；在无风情况下小木块的落地点B到抛出点的水平距离为S；当有恒定的水平风力F时，小木块仍以原初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为$\frac{3}{4}$S，求：
4．将一个物体以初速度v0水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面间的夹角为θ，当地的重力加速度为g．则抛出点离地的高度为（ ）
| A． | $\frac{v_0^2}{2g}{tan^2}θ$ | B． | $\frac{v_0^2}{g}{tan^2}θ$ | C． | $\frac{v_0^2}{2g}{sin^2}θ$ | D． | $\frac{v_0^2}{g}{sin^2}θ$ |
14．一粒钢珠从静止状态开始自由落体，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由落体的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则（ ）
| A． | 过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量 | |
| B． | 过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小 | |
| C． | 过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量 | |
| D． | 过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小 |
1．
如图所示，在竖直向上的匀强电场中，从倾角为θ的斜面桑的M点水平抛出一个带负电小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点．在已知θ、v0和小球所受电场力大小F及重力加速度g的条件下，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，在竖直向上的匀强电场中，从倾角为θ的斜面桑的M点水平抛出一个带负电小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点．在已知θ、v0和小球所受电场力大小F及重力加速度g的条件下，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）| A． | 小球所受的重力大小一定大于电场力 | |
| B． | 可求出小球落到N点时重力的功率 | |
| C． | 无法求出小球从M点到N点的过程中电势能的变化量 | |
| D． | 可求出小球落到N点时速度的大小和方向 |
18．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 有摩擦力必定有弹力，有弹力也一定有摩擦力 | |
| B． | 轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在杆的直线方向上 | |
| C． | 摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成正比 | |
| D． | 摩擦力的方向总是与运动方向相反，起阻碍物体运动的作用 |
7．
如图所示，斜面顶端固定有半径为R的轻质滑轮，用不可伸长的轻质细绳将半径为r的球沿斜面缓慢拉升．不计各处摩擦，且R＞r．设绳对球的拉力为F，斜面对球的支持力为FN，则关于F和FN的变化情况，下列说法正确的是（ ）
如图所示，斜面顶端固定有半径为R的轻质滑轮，用不可伸长的轻质细绳将半径为r的球沿斜面缓慢拉升．不计各处摩擦，且R＞r．设绳对球的拉力为F，斜面对球的支持力为FN，则关于F和FN的变化情况，下列说法正确的是（ ）| A． | F一直减小，FN保持不变 | B． | F一直增大，FN先减小后增大 | ||
| C． | F一直增大，FN一直减小 | D． | F一直减小，FN一直增大 |