题目内容

16.两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示,AB两点的半径之比为2:1,CD两点的半径之比也为2:1,下列说法正确的是(  )
A.A、B两点的线速度之比为vA:vB=1:2B.A、C两点的线速度之比为vA:vC=1:1
C.A、C两点的角速度之比为ωA:ωC=1:2D.A、D两点的线速度之比为vA:vD=1:2

分析 共轴转动的点角速度相等,靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等,结合线速度与角速度关系求出A、B、C、D的线速度大小和角速度大小之比.

解答 解:A、AB两点共轴转动,角速度相等,根据v=rω知,vA:vB=rA:rB=2:1,故A错误;
B、A、D两点靠传送带传动,则vA=vD,C、D两点共轴转动,则角速度相等,根据v=rω知,vC:vD=rC:rD=2:1,所以vA:vC=vD:vC=1:2.故B错误;
C、由B的方向可知,vA:vC=1:2,又两个大轮半径相等,根据v=rω知ωA:ωC=1:2.故C正确;
D、因为A、D两点靠传送带传动,则两点的线速度相等.故D错误.
故选:C

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度相等,靠传送带传动轮子边缘的点线速度大小相等,以及知道线速度与角速度的关系,并能灵活运用.

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