题目内容
我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。
已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。
（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；
（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为
（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。
若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；
（3）“嫦娥三号”在P点由轨道I变为轨道II的过程中，发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体，已知喷出的气体相对喷气后“嫦娥三号”的速度大小为u，求喷出的气体的质量。
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）“嫦娥三号”在轨道I上运动的过程中
万有引力提供向心力
（3分）
解得 
（3分）
（2）“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，由机械能守恒定律
（3分）
解得 
（3分）
（3）设喷出的气体质量为Δm，由动量守恒定律
（3分）
解得 
（3分）
考点：万有引力与航天 动量守恒 功能关系
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
的负离子以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（不计重力）（ ）
的玻璃表面。