Question

如图所示，将平行板电容器极板竖直放置，两板间距离d=0.1m，电势差U=1000V，一个质量m=0.2g，带正电q=10^-7C的小球（球大小可忽略不计），用l=0.01m长的丝线悬于电容器极板间的O点．现将小球拉到丝线呈水平伸直的位置A，然后放开．假如小球运动到O点正下方B点处时，线突然断开．
（1）求小球运动到O点正下方B点处刚要断时线的拉力
（2）以后发现小球恰能通过B点正下方的C点，求B、C两点间的距离．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）从A到B，根据动能定理与牛顿第二定律，即可求解；
（2）由电场力提供合力，结合运动学速度与时间的关系，从而即可求解．

解答：解：（1）电场强度E=

U

d

=10⁴V/m
从A到B根据动能定理：mgl-Eql=

1

2

m

v

2 B

由牛顿第二定律：T-mg=m

v 2 B

l

解得：T=4×10^-3N      vB=

0.1

m/s
（2）从B到C，水平方向：ax=

Eq

m

=5m/s2
运动所需要的时间，t=

2vB

ax

竖直方向分运动是自由落体运动：h=

1

2

gt2=0.08m
答：（1）则小球运动到O点正下方B点处刚要断时线的拉力4×10^-3N；
（2）以后发现小球恰能通过B点正下方的C点，则B、C两点间的距离0.08m．

点评：考查动能定理与牛顿第二定律相综合，掌握运动学公式的应用，理解电场强度与电势差的关系式，注意式中d的含义．