题目内容
如图所示，粗细均匀、足够长的玻璃管竖直放置，开口的一端向上而向下的另一端封闭．当大气压为76cmHg，环境温度为27℃时，玻璃管中上、下有长度分别为8cm和16cm的两段水银柱，在水银柱下分别封闭有长度为6cm和4cm的两段空气柱．现仅给下面的空气柱加热，使下面的空气柱的温度上升到117℃，而上面空气柱的温度不变．为了使下面的水银柱不发生移动，求：（1）应向玻璃管中倒入水银，使上面的水银柱长度变为多长？
（2）此时上面空气柱长度为多少？
【答案】分析：（1）由于下面的水银柱不发生移动，气体A作等体积的变化．根据气体方程列出等式求解
（2）由于温度不发生变化，气体B作等温变化，根据气体方程列出等式求解．
解答：解：（1）将下面的气体称为A气体，上面的是B气体．
对A：由于下面的水银柱不发生移动，气体A作等体积的变化．
pA=（76+8+16）cmHg=100cmHg
TA=273+27=300K
T′A=273+117=390K
=
p′A=130cmHg
p′B=p′A-16cmHg=114cmHg
所以上面的水银柱为：（114-76）cm=38cm
（2）对B：由于温度不发生变化，气体B作等温变化，设玻璃管的横截面积为S cm2
PB=（76+8）cmHg=84cmHg VB=6S cm3
P′B=114cnHg
PBVB=P′BV′B
V′B=4.42S cm3
即上面空气柱长度为4.42cm
答：（1）应向玻璃管中倒入水银，使上面的水银柱长度变为38cm
（2）此时上面空气柱长度为4.42cm
点评：解决本题的关键掌握理想气体的状态方程，理清初末状态，灵活运用．
（2）由于温度不发生变化，气体B作等温变化，根据气体方程列出等式求解．
解答：解：（1）将下面的气体称为A气体，上面的是B气体．
对A：由于下面的水银柱不发生移动，气体A作等体积的变化．
pA=（76+8+16）cmHg=100cmHg
TA=273+27=300K
T′A=273+117=390K
=
p′A=130cmHg
p′B=p′A-16cmHg=114cmHg
所以上面的水银柱为：（114-76）cm=38cm
（2）对B：由于温度不发生变化，气体B作等温变化，设玻璃管的横截面积为S cm2
PB=（76+8）cmHg=84cmHg VB=6S cm3
P′B=114cnHg
PBVB=P′BV′B
V′B=4.42S cm3
即上面空气柱长度为4.42cm
答：（1）应向玻璃管中倒入水银，使上面的水银柱长度变为38cm
（2）此时上面空气柱长度为4.42cm
点评：解决本题的关键掌握理想气体的状态方程，理清初末状态，灵活运用．
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