题目内容
如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B.在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑.求：
(1)刚开始运动时ab棒的加速度的大小.
(2)在整个运动过程中ab棒的最大速度.(已知ab和导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计)
解：(1)ab棒刚开始运动时速度为零，棒中无感应电流，只受重力弹力和摩擦力作用.由牛顿第二定律得：F=mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=gsinθ-μgcosθ
(2)ab棒运动过程中受力如上图所示，ab棒所受安培力F沿斜面向上，大小为F=BIL=B
a=[mgsinθ-(μmgcosθ+F)]／m
ab棒由静止开始下滑，速度v不断增大，安培力F也增大，加速度a减小.当a=0时达到稳定状态，此后ab棒做匀速运动，速度达最大
mgsinθ-(μmgcosθ+B
解得ab棒的最大速度
vm=mgR(sinθ-μcosθ)／B
练习册系列答案
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