Question

滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v，则滑雪者在前一半路程中的平均速度大小为

 

．

Answer 1

分析：物体做匀减速运动直到速度减为零，已知中间位置速度，而中间位置速度v

x

2

=

v02+v2 2

，进而求出初速度，再根据匀变速直线运动平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

即可求解．

解答：解：已知滑块通过斜面中点时的速度为v，设物体冲上斜面的初速度v₀，到顶端是末速度v=0
由：v

x

2

=

v02+v2 2

=v
解得：v0=

2

v
在物体的前一半位移内，初速度v₀=

2

v，末速度为v，
则这段位移内的平均速度：

.

v

=

v0+v

2

=

2 +1

2

v
故答案为：

2 +1

2

v

点评：匀变速直线运动过程中合理应用平均速度公式和中间位移速度公式可以有效提高解题速度．