题目内容
6．
如图所示，甲、乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平冰道上游戏，甲和他冰车的总质量m1=40kg，从山坡上自由下滑到水平直冰道上的速度v1=3m/s，乙和他的冰车的质量m2=60kg，以大小为v2=0.5m/s的速度迎面滑来，不计一切摩擦．求：（Ⅰ）若两车碰撞后粘在一起，求在碰撞过程中，系统损失的机械能；
（Ⅱ）若甲乙第一次接触以后，两车不再发生第二次碰撞，试求甲的推力对乙的冲量的数值范围？
分析 （I）两车碰撞过程中，系统动量守恒，以甲的初速度方向为正，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出机械能的损失量；
（II）甲与乙的车若不再相碰，则有两种情况，1．二者速度方向相同，乙的速度大；2．二者速度的方向相反，乙的速度的大．然后根据动量守恒定律以及动量定理列式，分别讨论即可．
解答 解：（I）两车碰撞过程中，系统动量守恒，以甲的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2=（m1+m2）v3
解得：v3=0.9m/s
则碰撞过程中，机械能的损失量为$△E=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}_{3}^{2}=147J$
（II）取向右方向为正，根据动量守恒定律得：
m1v1-m2v2=m1v甲+m2v乙，
对乙由动量定理得I=m2v乙-（-m2v2）；
当v甲=v乙时，解得v乙=0.9m/s，甲对乙的冲量最少为I1=84kg•m/s，
当v甲=-v乙时，解得v乙=4.5m/s，甲对乙的冲量多I2=300kg•m/s，
甲对乙的冲量的数值范围为84kg•m/s≤I≤300kg•m/s．
答：（Ⅰ）若两车碰撞后粘在一起，在碰撞过程中，系统损失的机械能为147J；
（Ⅱ）若甲乙第一次接触以后，两车不再发生第二次碰撞，则甲的推力对乙的冲量的数值范围为84kg•m/s≤I≤300kg•m/s．
点评 本题主要考查了动量守恒定律和动量定理的直接应用，对学生能力的要求较高，关键是选择好系统，以及选择好研究的过程，注意正方向的规定，难度适中．
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11．
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如图所示，大三角劈C置于粗糙水平面上，小三角劈B置于斜面上，B的上面又放一个小木块A，在A、B一起匀速下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 木块A受到方向向左的摩擦力 | B． | 木块A对B的压力小于A的重力 | ||
| C． | B与C之间的动摩擦因数μ=tanα | D． | 水平地面对C没有摩擦力作用 |
