题目内容
11．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上处于自由状态，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧在弹性限度内），其速度u和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则（ ）
| A． | 当△x=0.1m时，小球处于失重状态 | |
| B． | 小球在最低点时的加速度大于10m/s2 | |
| C． | 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒 | |
| D． | 小球从速度最大到压缩至最短，弹簧弹性势能增加量为3.621J |
分析 根据图象可知，当△x为0.1m时，小球的速度最大，加速度为零，此时重力等于弹簧对它的弹力，根据弹簧弹力的大小判断出最低点时弹力与重力的关系，求得加速度的大小，小球和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，根据能量守恒判断出弹簧弹性势能的增加量．
解答 解：A、由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后速度减小，说明重力小于弹力，当△x=0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，合力为零，小球的加速度为零，小球处于平衡状态，故A错误；
B、当△x=0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，合力为零，根据对称性可知在压缩0.1m时，弹簧的弹力将增大mg，由于最终的压缩量大于0.2m，故弹簧的弹力大于2mg，故加速度小球在最低点时的加速度大于10m/s2，故B正确；
C、从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，故小球的机械能不守恒，故C错误；
D、小球从速度最大到压缩至最短，弹簧弹性势能增加量为$△{E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgh=\frac{1}{2}×0.2×5．{1}^{2}$+0.2×10×0.512J=3.621J，故D正确
故选：BD
点评 解答本题要求同学们能正确分析小球的运动情况，知道平衡状态的条件是重力等于弹力．要掌握功能原理来分析物体机械能的变化情况．
练习册系列答案
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4．北京时间2017年2月23日凌晨2点，美国航天局举行新闻发布会，宣布确认发现一个拥有7个类地行星的恒星系统TRAPPIST-1（简称T-1）．在这绕T-1做圆周运动的七兄弟（1b、1c、1d、1e、1f、1g、1h）则，1e、1f、1g被认为是最有可能存在液态水的．部分数据与地球的数据比较如表：
将T-1、1e、1f均视为质量均匀分布的球体，不考虑七兄弟间的相互作用，则（ ）
| 公转周期 | 与恒星中心距离（AU） | 行星质量（ME） | 行星半径（RE） | |
| 太阳系-地球 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| TRAPPIST-1e | 1/60 | 1/36 | 0.60 | 0.90 |
| TRAPPIST-1f | 1/40 | 1.0 | 0.68 |
| A． | T-1的质量约为太阳质量的$\frac{25}{324}$倍 | |
| B． | 1f与恒星T-1的距离约为$\frac{1}{4}$$\root{3}{\frac{1}{162}}$AU | |
| C． | 1e表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的0.74倍 | |
| D． | 1e的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的0.70倍 |
3．
如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L．QM之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度v0使之开始滑行，最后停在导轨上．由以上条件，在此过程中不能求出的物理量有（ ）
如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L．QM之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度v0使之开始滑行，最后停在导轨上．由以上条件，在此过程中不能求出的物理量有（ ）| A． | 电阻R上产生的焦耳热 | B． | ab棒运动的时间 | ||
| C． | 通过电阻R的总电荷量 | D． | ab棒运动的位移 |
19．寻找类地行星，进行太空移民，一直是科学家们研究的热点．若某类地行星的密度是地球的$\frac{1}{2}$，半径是地球的4倍，则该行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$倍 | B． | 2倍 | C． | $\sqrt{2}$倍 | D． | 4倍 |
站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，太阳光可认为是平行光．若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动，求：
16．
在如图所示的电路中，电容器的电容为C，现将滑动变阻器R的滑片稍向上移动一些，电压表示数变化量的绝对值为△U，电容器电量变化量的绝对值为△Q．下列说法正确的是（ ）
在如图所示的电路中，电容器的电容为C，现将滑动变阻器R的滑片稍向上移动一些，电压表示数变化量的绝对值为△U，电容器电量变化量的绝对值为△Q．下列说法正确的是（ ）| A． | △Q一定大于C•△U | B． | 灯泡L2一定变亮 | ||
| C． | 电源输出功率一定减小 | D． | 电容器的带电量一定增大 |
