Question

（2011?保定模拟）如图所示，用一电动机带动的传送带把工件运送到高为h的平台上，传送带保持匀速运  动，速度为V，工件的质量为m，工件被轻放在传送带的底端A，当运动到传送带中点  时，与传送带速度相同．在运送工件从底端A到顶端B的整个过程中（　　）

• A．摩擦力对工件做的功等于

  1

  2

  mv2
• B．工件与传送带摩擦产生的热量是

  1

  2

  mv2+

  1

  2

  mgh
• C．电动机因传送工件多消耗的电能是mv2+

  3

  2

  mgh
• D．电动机的功率一直不变

Answer 1

分析：工件受到重力、支持力和摩擦力，工件与皮带之间的一对摩擦力做的总功等于系统产生的热量，放上工件多消耗的电能转化为了内能和工件的机械能，根据能量守恒定律和动能定理分析即可．

解答：解：A、设AB间距为L，加速过程，有
f?

L

2

-mg

h

2

=

1

2

mv²        ①
匀速过程，有
W_f′=f′?

L

2

故摩擦力做的总功为
W_f=f?

L

2

+f′?

L

2

=mg?

h

2

+

1

2

mv²+f′?

L

2

故A错误；
B、工件与皮带之间的一对摩擦力做的总功等于系统产生的热量
设加速时间为t，有

L

2

=

v

2

t
皮带前进的距离x为
x=vt
故x=L
故产生的热量等于一对滑动摩擦力做的功，为
Q=f?x_相对=f?（x-

L

2

）=f?

L

2

     ②
由①②两式，得到
Q=mg

h

2

+

1

2

mv²
故B正确；
C、放上工件多消耗的电能转化为了内能和工件的机械能，故多消耗的电能为
E_电=Q+

1

2

mv2+mgh=mv2+

3

2

mgh
故C正确；
D、工件加速过程，势能和动能增加均变快，故耗电变快，故D错误；
故选BC．

点评：本题关键是抓住一对滑动摩擦力做的功等于内能的增加量，动能增加量等于合力做的功，同时结合能量守恒定律列式求解．