题目内容
如图所示是游乐园内某种过山车的示意图。半径为R＝8.0m的光滑圆形轨道固定在倾角θ＝37°的斜轨道面上的A点，圆轨道的最高点D与车（视为质点）的初始位置P点平齐，B为圆轨道的最低点，C点与圆心O等高，圆轨道与斜轨道PA之间平滑连接。已知g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，车的质量m=100kg。求：
（1）若车从P点由静止开始下滑，恰能到达C点，则它经过B点时受圆轨道的支持力NB；
（2）若斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
，为使小车恰好能通过圆形轨道的最高点D，则它在P点沿斜面向下的初速度v0。
（1）设小车经过B点时的速度为vB，从B到C的过程机械能守恒：
………………①
小车在B点，由牛顿第二定律：
………………②
联解①②代入数据得：
NB=3000N ………………③
（2）设P、A两点间距离为L，由几何关系可得：
………………④
设小车恰好通过圆形轨道时在D点的临界速度为vD，则：
………………⑤
小车从P运动到D，根据动能定理：
…………⑥
联解④⑤⑥得：
v0＝12 m/s ………………⑦
评分参考意见：本题满分12分，其中①②⑤式各2分，⑥式3分，③④⑦式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
练习册系列答案
相关题目
和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是______和_______（填入正确选项前的字母），131I和137Cs原子核中的中子数分别是______和______。
B、
C．
D、