Question

10．一个质量70kg的人骑着30kg的电动自行车在平直公路上行驶．已知电动车的功率为120w，阻力为车和人重力的0.02，g取10m/s²，求：
（1）行驶时受到的阻力f
（2）仅让电机在以额定功率提供U动力的情况下行驶．人骑车匀速行驶的速度．
（3）仅让电机在以额定功率提供动力的情况下行驶．当车速为v=1m/s时．人骑车的加速度大小．

Answer 1

分析 根据阻力和重力的关系求出行驶时受到的阻力大小．根据匀速运动时牵引力等于阻力，结合P=Fv求出人骑车匀速行驶的速度．
根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答 解：（1）行驶受到的阻力为：
f=0.02（m₁+m₂）g=0.02×1000N=20N．
（2）匀速运动时，有：F=f，
根据P=Fv得人骑车匀速行驶的速度为：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{120}{20}m/s=6m/s$．
（3）当车速为1m/s，牵引力为：F=$\frac{P}{v}=\frac{120}{1}N=120N$，
根据牛顿第二定律得，人骑车的加速度大小为：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{120-20}{100}=1m/{s}^{2}$．
答：（1）行驶时受到的阻力为20N；
（2）人骑车匀速行驶的速度为6m/s；
（3）人骑车的加速度大小为1m/s²．

点评 本题关键对车受力分析后，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解，同时要用到牵引力与功率和速度的关系公式．