Question

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．请回答下面两位同学提出的问题（不计小鸟受到的空气阻力）：

（1）A同学问：如图乙所示，若h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明．（取重力加速度g=10m/s²）

（2）B同学问：如果小鸟以速度v₀水平弹出后，先掉到台面的草地上，接触台面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪，小鸟和草地间的动摩擦因数μ应为多少（用题中所给的符号v₀、h₁、l₁、h₂、l₂、g表示）？

 

Answer 1

【答案】

（1）所以打不到肥猪（2）

【解析】（1）方法1：设小鸟以v₀弹出能直接击中堡垒，

则：

得t=0.8s，v_o=3.75m/s，

考虑h₁高度处的水平射程为x，  

得x=1.5m<L₁.可见小鸟先落到台面的草地上，不能直接击中堡垒。

方法2：若小鸟以v₀弹出刚好擦着台面的草地落在地面的草地上，设它在地面的草地上水平射程为x，则：

        ，   

得出，所以打不到肥猪   

（说明：只要方法对均得满分，若只判断正确得2分）

（2）小鸟先做初速度为的平抛运动，后在草地上滑行，再以速度为v平抛击中肥猪：      ，   

，  

所以，

代入上述表达式得：

本题考查平抛运动设小鸟以v₀弹出能直接击中堡垒，求出h₁高度处的水平射程为x，得x=1.5m<L₁.可见小鸟先落到台面的草地上，不能直接击中堡垒。若小鸟以v₀弹出刚好擦着台面的草地落在地面的草地上，设它在地面的草地上水平射程为x，得出，所以打不到肥猪，小鸟先做初速度为的平抛运动，后在草地上滑行，再以速度为v平抛击中肥猪，根据可得。