题目内容
两平行金属板长L=O．1m，板间距离d=l×10-2m，从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示．粒子的电量q=10-10c，质量m=10-20kg，初速度方向平行于极板，大小为v=107m/s，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子 重力作用．求：
（1）带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少？
（2）试通过计算判断在t=1.4×10-8s和t=0.6×10--8s时刻进入电场的粒子能否飞出．
（1）带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少？
（2）试通过计算判断在t=1.4×10-8s和t=0.6×10--8s时刻进入电场的粒子能否飞出．
分析：本题（1）可以根据粒子在水平方向做匀速直线运动求解；题（2）的关键是根据图象判断出粒子在金属板内部运动的两段时间，以及在这两段时间里在竖直方向上发生的位移，然后再与
比较即可．
| d |
| 2 |
解答：解：（1）粒子在电场中飞行的时间为t则有：t=
，代入数据解得t=1×
s
（2）粒子在电场中运动的加速度a=
=
=2
m/
当t=1.4×
s时刻进入电场，考虑竖直方向运动，前0.6×1 0-8s无竖直方向位移，后0.4×10 -8s做匀加速运动．竖直方向位移为：
Sy=
=
×2
×(0.4
=0.16×10-2m＜
=0.5×10-2m
∴能飞出两板间．
当t=O．6×1 O-8s时刻进入电场，考虑竖直方向运动，前0.4×1 0-8s匀加速运动，后O.6×1 O-8s做匀速运动．竖直方向位移为：
Sy'=
=
+at（T-t），代入数据解得
=0.64×
m＞
=0.5
m
∴不能飞出两板间．
答：（1）粒子在电场中运动的时间是t=1×
s．
（2）计算可知在t=1.4×10-8s时刻进入电场的粒子能飞出，在t=0.6×10--8s时刻进入电场的粒子不能飞出．
| L |
| v |
| 10 | -8 |
（2）粒子在电场中运动的加速度a=
| Eq |
| m |
| qU |
| md |
| ×10 | 14 |
| s | 2 |
当t=1.4×
| 10 | -8 |
Sy=
| 1 |
| 2 |
| at | 2 |
| 1 |
| 2 |
| ×10 | 14 |
| ×10 | -8 |
| ) | 2 |
| d |
| 2 |
∴能飞出两板间．
当t=O．6×1 O-8s时刻进入电场，考虑竖直方向运动，前0.4×1 0-8s匀加速运动，后O.6×1 O-8s做匀速运动．竖直方向位移为：
Sy'=
| s | 1 |
| +s | 2 |
| 1 |
| 2 |
| at | 2 |
| s | ′ y |
| 10 | -2 |
| d |
| 2 |
| ×10 | -2 |
∴不能飞出两板间．
答：（1）粒子在电场中运动的时间是t=1×
| 10 | -8 |
（2）计算可知在t=1.4×10-8s时刻进入电场的粒子能飞出，在t=0.6×10--8s时刻进入电场的粒子不能飞出．
点评：对研究对象进行运动过程分析和受力分析是解题的关键，本题中若粒子在t=1.4×10-8s时刻进入电场，根据U-t图象可知有（2-1.4）×
s=0.6×
s的时间匀速运动，有（1-0.6）
s的时间加速运动；同理若在t=0.6×10-8s时刻进入电场，则粒子有（1-0.6）
s的时间加速运动，有（1-0.4）
s的时间匀速运动，然后再根据运动学公式求解即可．
| 10 | -8 |
| 10 | -8 |
| ×10 | -8 |
| ×10 | -8 |
| ×10 | -8 |
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