Question

如图所示，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg.试问：

(1)a与b球碰前瞬间，a球的速度多大？

(2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)

 

Answer 1

【答案】

①　②会断裂

【解析】

试题分析：①设a球经C点时速度为v_C，则由机械能守恒得mgh＝mv

解得v_C＝，即a与b碰前的速度为

②设a、b球碰后的共同速度为v，由动量守恒定律得

mv_C＝(m＋m)v

故v＝v_C＝

两球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为F_T，则由牛顿第二定律得

F_T－2mg＝2m

解得F_T＝3mg

因为F_T>F_Tm＝2.8mg，所以细绳会断裂

考点：本题考查了机械能守恒定律、动量守恒定律和牛顿第二定律。