题目内容
已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（ ）
| A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1 |
| B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2 |
| C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3 |
| D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4 |
A、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：
G
=mR1(
)2可得：地球质量M=
，故A正确；
B、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
G
=mR2(
)2可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故B错；
C、人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：
G
=mR地(
)2，可得地球质量M=
，根据卫星线速度的定义可知v3=
得R地=
代入M=
可得地球质量，故C正确；
D、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
G
=m
可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故D错．
故选AC．
G
| mM |
| R12 |
| 2π |
| T |
| 4π2R13 |
| GT2 |
B、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
G
| mM |
| R22 |
| 2π |
| T |
C、人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：
G
| mM |
| R地2 |
| 2π |
| T3 |
| 4π2R地3 |
| GT32 |
| 2πR地 |
| T3 |
| v3T3 |
| 2π |
| 4π2R地3 |
| GT32 |
D、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
G
| mM |
| R42 |
| v42 |
| R4 |
故选AC．
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