Question

5．如图，长为l细绳的一端固定于O点，另一端系一个质量为m小球，使细绳偏离竖直方向90°（细绳处于伸直状态），由静止释放小球．已知小球经过最低点时对细绳的拉力为3mg．现在O点的正下方钉一个钉子A，小球仍从原来位置静止释放，当细绳与钉子相碰时，小球对细绳的拉力为6mg，求钉子与O点的距离（不计一切摩擦和空气阻力）．

Answer 1

分析 在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律分两次列式后联立求解即可．

解答 解：在小球运动到最低点时刻，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
其中：
F=3mg
如果有钉子，则：
F′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{x}$
其中：
F′=6mg
联立解得：
x=0.4l
钉子与O点的距离为：
AO=l-x=0.6l
答：钉子与O点的距离为0.6l．

点评 本题关键是明确小球的向心力来源，然后结合牛顿第二定律列式分析，基础题目，题目中第一次的最低点拉力是重复条件，可以根据机械能守恒定律列式求解．